notationen er ikke standard matematisk notation, men er de standardformer, der anvendes i finanssektoren.

• det, der kaldes en normal distribution, er ikke en normal distribution; det er snarere den kumulative distributionsfunktion for en log-normal distribution. Anvendelsen af en underliggende normalfordeling med et gennemsnit på 0 og en standardafvigelse på 1 antages og nævnes sjældent.
• brugen af log-normalfordelingen skyldes, at den sammensatte rente, som er en magtlov, modelleres., At tage logfilerne af vækstfaktorerne gør vækstfaktorerne næsten lineære og fordelingen næsten normal. Værdierne for mumumu og\ \ sigma.er den forventede vækstfaktor (rente) og den forventede standardafvigelse (volatilitet) i en tidsperiode. Derfor forventes værdier tæt på 0.
• kontinuerlige funktioner bruges til at modellere diskrete funktioner for at forenkle beregningerne uden advarsel, f.eks. udbytte og renter beregnet kontinuerligt og ikke periodisk. Denne kendsgerning er ikke nævnt i diskussionen., Matematikere gør det også, men de nævner generelt praksis.
• hvad der modelleres er en tilfældig endimensionel gåtur eller martingale. Da en binomial distribution modellerer en normal fordeling over et stort antal forsøg, f.eks. prisændringerne over et års tid, er denne modellering af den normale fordeling en rimelig tilnærmelse.,ng tilstand kræver, at:”

  Med currentPrice\text{currentPrice}currentPrice udelades på begge sider af ligningen, og den forøgelse af værdi, der er forårsaget af risikofrie rente minus den effektive rente fra det udbytte, antages det, at begge priser er forværres løbende:

  eµ (t+1)+12σ2(t+1)=e−q+r+μ t+σ2t2\mathbb{e}^{\mu\,(t+1)+\frac{1}{2} \sigma^2 (t+1)}=\mathbb{e}^{-q+r+\mu \,t+\frac{\sigma ^2 t}{2}}eµ(t+1)+21σ2(t+1)=e−q+r+µt+2σ2t

  Løsning for μ\muµ over alle de positive tid giver μ=12(−2q+2−σ2)\mu=\frac{1}{2} \left(-2 q+2 r-\sigma ^2\right)μ=21(−2q+2−σ2).,

  “overvej en call option for at købe denne bestand et år fra nu, til en fast pris K\mathcal{K}K. værdien af en sådan mulighed er:”

  dette skyldes, at en call option er værdiløs, hvis en øjeblikkelig fortjeneste ikke kan foretages.

  “overvej en put-option for at sælge denne bestand et år fra nu til en fast pris K\mathcal{K}K. værdien af en sådan mulighed er:”

  Dette skyldes, at en put-option er værdiløs, hvis en øjeblikkelig fortjeneste ikke kan opnås.,

  i formlerne nedenfor er alle parametre positive reelle, μ\Mu Mu er som beregnet ovenfor, og fordelingen er som i argumentet til den gennemsnitlige funktion ovenfor: