Reynoldsovo číslo je bezrozměrný parametr podobnosti pro popis nuceného toku, např. Další informace o tom naleznete v tomto článku.
Tento článek poskytuje odpovědi na následující otázky, mimo jiné:
- Co jsou zjednodušuje?
- co je laminární nebo turbulentní tok?
- jaký je význam Reynoldsova čísla v praxi?
- ze kterého Reynoldsovo číslo lze předpokládat turbulentní tok?
- v jakých případech mohou být turbulentní toky výhodné?,
Laminární a turbulentní proudění
definice viskozity znamená, že pohyb tekutiny může být rozdělena do jednotlivých vrstev, které směny proti sobě. Takový vrstvený tok se také nazývá laminární tok. Pokud si člověk představí v myšlenkových hmotnostních částicích, které zavádí do takového toku, pak by se pohybovaly po rovných cestách s tokem. Tyto imaginární průtokové cesty se také nazývají proudnice.
proudnice jsou imaginární průtokové cesty, na kterých by se beztížné částice pohybovaly v tekutině!,
při vysokých rychlostech proudění se však v tekutinách vyskytuje turbulence, takže laminární tok již nedochází. V tomto případě se mluví o turbulentním toku. Turbulentní tok je způsoben poruchami v dobře uspořádaném toku, které jsou vždy přítomny. Tyto poruchy však mohou být do jisté míry kompenzovány relativně silnou vnitřní soudržností tekutiny, takže tok zůstává laminární.,
Při vysoké průtokové rychlosti, nicméně, inerciální síly na částice kapaliny jsou tak velké, že poruchy mohou již být kompenzovány kohezních sil. Vytvářejí se průtoky, které narušují hlavní tok a vedou tak k tvorbě vírů. Rychlost proudění, při které jsou tyto víry nebo turbulence generovány, je určena kinematickou viskozitou., Koneckonců, vysoká kinematická viskozita znamená relativně silnou vnitřní soudržnost tekutiny, která je schopna kompenzovat poruchy.
Reynoldsovo číslo
typ průtoku (tj. ať už laminární nebo turbulentní) je tedy určen poměrem setrvačnosti a viskozity kapaliny. Tento poměr je vyjádřen tzv. reynoldsovým číslem \(Re\). Je určena (střední) průtokovou rychlostí \(v\) a kinematickou viskozitou \(\nu\) kapaliny. Na druhé straně je Reynoldsovo číslo určeno prostorovým rozměrem toku., V případě potrubí se jedná o průměr trubky \(d\). V této souvislosti se obecně hovoří o tzv. charakteristické délce.
Od kinematická viskozita souvisí s dynamickou viskozitou, hustotou, Reynoldsovo číslo může být také vyjádřena dynamická viskozita \(\eta\):
\begin{align}
&\boxed{Re:= \frac{v \cdot d}{\nu} = \frac{v \cdot d \cdot \rho}{\eta} } ~~~\text{Reynoldsovo číslo} ~~~~~ =1 \\
\end{align}
Reynoldsovo číslo je bezrozměrná podobnost parametr pro popis toku procesů pro nucené toků., Pouze pokud jsou čísla Reynolds identická, jsou fyzicky podobné průtokové procesy získány bez ohledu na velikost systému.
Reynoldsovo číslo je velmi důležité pro všechny druhy toků. Například v chemickém průmyslu jsou plynné a kapalné látky velmi často čerpány potrubím. Než jsou však chemické závody postaveny v reálném měřítku, jsou nejprve testovány nebo zkoumány v menším měřítku (např. v laboratoři nebo pilotním závodě). Aby bylo možné získat stejné nebo „podobné“ chování toku jako později v reálném měřítku, musí být číslo Reynolds stejné na všech stupnicích., Reynoldsovo číslo je proto určeno v malém měřítku a poté aplikováno na skutečné měřítko.
Reynoldsovo číslo je také velmi důležité pro modelové testy ve větrných tunelech nebo vodních kanálech. I zde platí: pouze v případě, Reynolds čísla v modelu experimentu odpovídají skutečné Reynoldsova čísla mohou být platné výsledky získané v modelu experimentu, které mohou být převedeny do reality., V případě objektů, kolem kterých dochází k proudění, charakteristické délky \(L\) pro výpočet Reynoldsova čísla odpovídá délka objektu ve směru toku:
\begin{align}
&\boxed{Re= \frac{v \cdot L}{\nu} = \frac{v \cdot L \cdot \rho}{\eta} } \\
\end{align}
Reynoldsovo číslo pro míchané nádoby
V chemii, teče v míchané nádrže, které jsou generovány při míchání kapalin s pádlem, jsou také velmi důležité. Typ průtoku, ke kterému dochází, závisí na rychlosti, s jakou se pádlo pohybuje kapalinou.,
referenčním bodem rychlosti je nejvzdálenější část pádla. Tato rychlost tedy závisí na průměru \(D\) a frekvenci \(f\) rotujícího pádla (\(v\sim D \cdot f\)). I když to není skutečná rychlost proudění tekutiny, z praktických důvodů se tato rychlost stále používá jako rychlost proudění k definování Reynoldsova čísla., V tomto konkrétním případě se míchá cév Reynoldsovo číslo \(Re_{\text{R}}\) je stanovena následovně (frekvence je být uvedeny v jednotkách otáčky za sekundu):
Kritického Reynoldsova čísla (přechod z laminárního na turbulentní proudění)
přechod z laminární proudění na turbulentní proudění byl empiricky zkoumán pro různé druhy toků. U toků v potrubí dochází k přechodu z laminárního na turbulentní tok v Reynoldsových číslech kolem roku 2300. Tomu se také říká kritické číslo Reynolds., Přechod z laminárního na turbulentní tok se může pohybovat až do Reynoldsových čísel 10 000.
kritické Reynoldsovo číslo Reynoldsovo číslo, při kterém se laminární proudění se očekává, že změnit na turbulentní proudění!
když tekutina proudí přes plochou desku, lze očekávat turbulentní tok, pokud jsou Reynoldsova čísla větší než 100 000. V míchaných nádobách je kritických Reynoldsových čísel kolem 10 000., V tomto případě nemusí být turbulentní toky nevýhodou, ale přispívají v podstatě k rychlému míchání!
v případě vozidel nebo letadel jsou však turbulentní toky obecně nevýhodné, protože nakonec znamenají, že energie je rozptýlena. To je důvod, proč by měly být tyto objekty navrženy zefektivněny, takže se neobjevují žádné turbulence.
typická Reynoldsova čísla pro průtoky potrubí
ve strojírenství se často zabýváme průtoky potrubím. Myslete například na vodovodní potrubí nebo plynové potrubí v budovách. V takových potrubích jsou průtokové rychlosti v případě vody v řádu 1 m/s., Vnitřní průměr potrubí vody je asi 20 mm. S dynamická viskozita vody o 1 mPas (millipascal sekundu) a hustotě 1000 kg/m3, již získá Reynoldsova čísla v řádu 20.000!
Podobné výsledky byly získány pro zemní plyn potrubí s průměrem např. 50 mm a rychlost proudění 5 m/s. S hustotou 0,7 kg/m3 a dynamickou viskozitou 11 µPas, Reynolds čísla 15.000 jsou získány. Tyto příklady ukazují, že turbulentní toky potrubí se v technické praxi vyskytují mnohem častěji než laminární toky!