„řešení“ znamená nalezení chybějících stran a úhlů.

	když známe nějaké 3 strany nebo úhly… … můžeme najít další 3
	(s Výjimkou pouze 3 úhlů, protože potřebujeme alespoň na jedné straně zjistit, jak velký je trojúhelník.)

Šest Různých Typů

Pokud potřebujete řešit trojúhelník, teď si vybrat jeden ze šesti níže uvedených možností:

, Které Strany či Úhly, víš?, (Klikněte na obrázek nebo odkaz)

…, nebo čtěte dál a zjistěte, jak se můžete stát odborníkem trojúhelník řešitel:

Vaše Řešení Toolbox

Chci se naučit řešit trojúhelníky?

Představte si, že jste „Řešitel“…
… ten, o který žádají, když trojúhelník potřebuje řešení!

Ve vašem řešení toolbox (spolu s perem, papír a kalkulačku), máte tyto 3 rovnice:

úhly vždy přidat na 180°:

A + B + C = 180°

Když znáte dva úhly, které můžete najít třetí.,

Práva Sines (Sine Pravidlo):

Když je úhel naproti straně, tato rovnice přichází na pomoc.

Poznámka: úhel A protější strany a, B je opačný, b, a C je naproti c.

Práva Cosines (Kosinus Pravidlo):

Toto je nejtěžší použití (a pamatovat si), ale někdy je potřeba
chcete-li dostat ven z obtížné situace.

jedná se o vylepšenou verzi Pythagorasovy věty, která pracuje
na jakémkoli trojúhelníku.,

s těmito třemi rovnicemi můžete vyřešit libovolný trojúhelník (pokud jej lze vůbec vyřešit).

šest různých typů (podrobněji)

existuje šest různých typů hádanek, které možná budete muset vyřešit. Seznamte se s nimi:

AAA:

to znamená, že máme všechny tři úhly trojúhelníku, ale žádné strany.

AAA trojúhelníky jsou nemožné řešit dále, protože tam je nic ukázat nám velikost … známe tvar, ale ne, jak je velký.

potřebujeme znát alespoň jednu stranu, abychom šli dále. Viz řešení“ AAA “ trojúhelníky .,

AAS

tím jsme dostali dva úhly trojúhelníku a jedné straně, která není na straně přiléhající k dvěma danými úhly.

Takový trojúhelník může být vyřešen pomocí Úhlů Trojúhelníku najít jiný úhel pohledu, a Zákon Sines najít každé z dalších dvou stranách. Viz řešení trojúhelníků“ AAS“.

ASA

to znamená, že dostaneme dva úhly trojúhelníku a jednu stranu, což je strana sousedící se dvěma danými úhly.,

v tomto případě najdeme třetí úhel pomocí úhlů trojúhelníku a poté pomocí zákona Sines najdeme každou z dalších dvou stran. Viz řešení “ Asa “ trojúhelníky .

SAS

to znamená, že jsme dostali dvě strany a zahrnutý úhel.

Pro tento typ trojúhelníku, musíme použít kosinová věta první vypočítat třetí stranu trojúhelníku; pak můžeme použít Zákon Sines najít jeden z dalších dvou úhlů, a konečně použití Úhlů Trojúhelníku najít poslední úhel. Viz řešení “ Sas “ trojúhelníky .,

ssa

to znamená, že máme dvě strany a jeden úhel, který není zahrnutým úhlem.

V tomto případě, použít Zákon Sines první najít buď jeden ze dvou zbylých úhlů, pak použijte Úhly Trojúhelníku najít třetí úhel, pak Zákon Sines znovu najít poslední straně. Viz řešení “ SSA “ trojúhelníky .

SSS

to znamená, že jsme dostali všechny tři strany trojúhelníku, ale žádné úhly.

v tomto případě nemáme na výběr., Musíme použít kosinová věta první najít některý ze tří úhlů, pak můžeme použít Zákon Sines (nebo použití Práva Cosines znovu) najít druhý úhel, a konečně Úhly Trojúhelníku najít třetí úhel. Viz řešení“ SSS “ trojúhelníky .

tipy k řešení

zde je několik jednoduchých rad:

když má trojúhelník pravý úhel, použijte jej, což je obvykle mnohem jednodušší.

když jsou známy dva úhly, vypracujte třetí pomocí úhlů trojúhelníku přidat na 180°.

Vyzkoušejte zákon Sines před zákonem kosinů, protože je snadnější používat.