co znamená nepřímo proporcionální?

v našem každodenním životě se často setkáváme se situacemi, kdy je změna hodnot určitého množství ovlivněna změnou hodnot jiného množství.

například siréna blížícího se Hasičského motoru nebo sanitky je stále hlasitější, když se vozidlo blíží k vám a tišší, jak se dostane dál. Všimli jste si, že čím menší je vzdálenost mezi vámi a vozidlem, tím hlasitější je siréna a čím větší je vzdálenost, tím tišší je siréna., Tento typ situace se označuje jako inverzní podíl nebo někdy nepřímý podíl.

přímý a nepřímý podíl jsou dva pojmy, které všichni známe, jen možná ne na matematické úrovni. Přímé a inverzní proporce se používají k zobrazení toho, jak jsou dvě množství navzájem spojena.

v tomto článku se dozvíme o inverzním a nepřímém poměru a o tom, jak jsou tyto pojmy důležité pro skutečné životní situace. ale než začneme, připomeňme si koncept přímého poměru.,

Přímý podíl

dvě proměnné a A b jsou považovány za přímo úměrné, pokud zvýšení jedné proměnné způsobí, že se druhá proměnná také zvýší a naopak. To znamená, že v přímém poměru zůstává poměr odpovídajících hodnot proměnných konstantní. V tomto případě, pokud jsou hodnoty b; b1, b2 odpovídá hodnot; a1, a2, pak jejich poměr je konstantní,

a1//b1 = a2 /b2

Přímý podíl představuje proporcionální znak ‚∝‘ jako ∝ b., Vzorec pro přímou variaci je dán:

a / b = K

, kde k se nazývá konstanta proporcionality.

Inverzní podíl,

Na rozdíl od přímé úměře, kdy jedna veličina se mění přímo na změny v jiné množství, v inverzní podíl, zvýšení jedné proměnné způsobuje pokles druhé proměnné a naopak. Dvě proměnné a a b jsou řekl, aby byl nepřímo úměrný, pokud;∝1/b. V tomto případě, zvýšení proměnné b způsobuje snížení hodnoty proměnné., Podobně, snížení proměnné b způsobuje přírůstek v hodnotě proměnné a.

Nepřímo Úměrná Vzorec

Pokud proměnná je nepřímo úměrná proměnné b, pak, to může být zastoupeny v vzorec:

∝1/b,

ab = k; kde k je proporcionální konstanta.,

nastavit inverzní proporcionální rovnice, následující kroky jsou považovány:

• Napsat úměrný vztah
• Napište rovnici pomocí proporcionální konstanta
• najděte hodnotu konstanty pomocí dané hodnoty
• Náhradní hodnoty konstant v rovnici.

příklady reálného života konceptu inverzního poměru

• čas potřebný určitým počtem pracovníků k provedení práce nepřímo se liší podle počtu pracovníků v práci., To znamená, že čím menší je počet pracovníků, tím více času je třeba dokončit práci a naopak.
• rychlost pohybujícího se plavidla, jako je vlak, vozidlo nebo loď, se nepřímo liší podle doby potřebné k pokrytí určité vzdálenosti. Čím vyšší je rychlost, tím menší je doba potřebná k pokrytí vzdálenosti.

Příklad 1

trvá 8 dní, než 35 dělníků sklízí kávu na plantáži. Jak dlouho bude trvat 20 dělníků na sklizeň kávy na stejné plantáži.,

Řešení

• 35 dělníci sklizeň kávy v 8 dnech,

Délka pořízena jeden pracovník = (35 × 8) dnů

• výpočet doby trvání přijatých 20 pracovníků

= (35 × 8)/20

= 14 dní
Proto 20 dělníků bude trvat 14 dní.

příklad 2

to trvá 28 dní pro 6 koz nebo 8 ovcí pasou pole. Jak dlouho bude 9 koz a 2 Ovce trvat, než se pasou na stejném poli.,
Řešení
6 koz = 8 ovce
⇒ 1 koza = poměru 8/6 ovce
⇒ 9 kozy ≡ (poměru 8/6 × 9) ovce = 12 ovce
⇒ (9 koz + 2 ovce) ≡ (12 ovce + 2 ovce) = 14 ovcí

Nyní, 8 ovce => 28 dnů

Jedna ovce se pasou v (28 × 8) dnů

⇒ 14 ovcí (28 × 8)/14 dní
= 16 dní
Proto, 9 kozy a 2 ovce bude trvat 16 dní, aby se pasou na poli.

příklad 3

devět kohoutků může naplnit nádrž za čtyři hodiny. Jak dlouho bude trvat dvanáct kohoutků podobného průtoku, než se naplní stejná nádrž?,

Řešení

Nechte poměry;

x1/x2 = y2/ y1

⇒ 9/x = 12/4

x = 3

Proto, 12 kohoutků bude trvat 3 hodiny k naplnění nádrže.

Praktické otázky

1. armádní barák má dostatek jídla pro krmení 80 vojáků po dobu 60 dnů. Spočítejte si, jak dlouho bude jídlo trvat, až se k baráku po 15 dnech připojí dalších 20 vojáků.
2. 8 kohoutků se stejným průtokem může naplnit nádrž za 27 minut. Pokud se neotevřou dvě kohoutky, jak dlouho bude trvat, než zbývající trubky naplní nádrž?
3. celková týdenní mzda pro 6 dělníků pracujících po dobu 8 hodin denně je 8400 USD., Jaká bude týdenní mzda 9 dělníků pracujících 6 hodin denně?
4. 1350 litrů mléka může spotřebovat 70 studentů za 30 dní. Kolik studentů spotřebuje 1710 litrů mléka za 28 dní?
5. buď 15 žen nebo 12 mužů může dokončit určitý úkol za 66 dní. Jak dlouho bude trvat 3 a 24 ženy a muži, aby splnili stejný úkol?

Odpovědi

1. 51 dní
2. 36 minut
3. $ 9450
4. 95 studentů
5. 30 dnů

Předchozí Lekce | Hlavní Stránka | Další Lekci