Pokud máte pravoúhlý trojúhelník a jsou dány dvě strany a chtěli byste najít třetí, použít Pythagorovu Větu: \(a^2+b^2=c^2\).

Předpokládejme, že potřebujete vědět, jak najít výšku trojúhelníku △ABC dané 3 strany, {6,7,8}.

toto je otázka, kterou se někteří uživatelé GMAT testují. Vědí, že by potřebovali výšku, aby našli oblast, takže se obávají: jak bych tuto výšku našel.

krátká odpověď zní: fuhgeddaboudit!,

výška trojúhelníku: která výška?

nechci být flippant. Je to jen to, že v první řadě, „výška“ trojúhelníku je to Nadmořská výška. Každý trojúhelník má tři nadmořské výšky, a proto má tři výšky! Matoucí? Já vím, promiň.

vidíte, každá strana může být základem. Z kteréhokoli vrcholu můžete nakreslit čáru, která je kolmá k opačné základně-to je nadmořská výška k této základně.

každý trojúhelník má tři nadmořské výšky a tři základny.

pomocí vzorce \(a= frac{1}{2}bh\) můžete použít libovolný pár výškových základen.,

V každém z diagramu výše, trojúhelník ABC je stejný. Zelená čára je nadmořská výška,“ výška „a strana s červeným kolmým čtvercem na ní je „základna“.“Všechny tři strany trojúhelníku se otočí.

Hledání výška

Vzhledem délek tří stran trojúhelníku, jediný způsob, jak jeden by být schopni najít výška a plocha ze strany sám by trigonometrii, která je i mimo rámec GMAT.,

nejste 100% zodpovědní za to, že víte, jak tyto výpočty provádět. To je několik úrovní pokročilých věcí mimo matematiku, kterou potřebujete vědět. O tyhle věci se nestarej.

v praxi, pokud problém GMAT chce, abyste vypočítali plochu trojúhelníku, museli by vám dát výšku.

jedinou výjimkou by bylo, pravoúhlý trojúhelník v pravoúhlém trojúhelníku, jestliže jedna z nich je základní, druhá noha je nadmořská výška, výška, tak to je velmi snadné najít oblast pravoúhlé trojúhelníky.

co potřebujete vědět

potřebujete znát základní geometrii., Ano, tam je spousta matematiky mimo to, a tuny více byste mohli vědět o trojúhelníky a jejich vlastnosti, ale nejste zodpovědní za nic z toho. Stačí znát základní geometrie trojúhelníků, včetně vzorec:

= 12 bh

Pokud trojúhelník není pravoúhlý trojúhelník, budete mít absolutně žádnou odpovědnost za to, vědět, jak najít výšku — to bude vždy být poskytnuta, pokud ji potřebujete.

zde je bezplatná praxe otázka pro vás.

dvě strany trojúhelníku mají délku 6 a 8. Které z následujících oblastí jsou možné oblasti trojúhelníku?,

2
12
24

Klikněte zde pro odpověď a video vysvětlení!

některé“ více, než potřebujete vědět “ upozornění

• pokud nechcete vědět nic o tomto tématu, které pro GMAT nepotřebujete, přeskočte tuto sekci!

1. Technicky vzato, pokud víte, že tři strany trojúhelníku, můžete najít oblast, ze něco, co se nazývá Heronův vzorec, ale to je také více než GMAT bude očekávat, že budeš vědět.,
2. pokud je jeden z úhlů trojúhelníku tupý, pak jsou výšky obou bází sousedících s tímto tupým úhlem mimo trojúhelník.
3. Super-technicky, výšce není segmentu přes vrchol kolmo na protější základnu, ale místo toho segmentu přes vrchol kolmo na řádek obsahující protější základně.

V diagramu výše, v trojúhelníku △DEF, jeden ze tří nadmořských výškách je DG, která vede z vrcholu D na nekonečné přímce, která obsahuje vedlejší EF., To je formalita, kterou GMAT nebude testovat nebo očekávat, že to budete vědět.

pokud jsou všechny tři strany trojúhelníku pěkné docela pozitivní celá čísla, pak se vší pravděpodobností bude skutečná matematická hodnota nadmořských výšek ošklivá desetinná místa.

Mnoho GMAT prep zdroje a učitelé obecně se zakrývat, že, a pro účely snadného řešení problémů, vám pěkný docela kladné číslo, pro výšku také.

Zapamatujte si tento trojúhelník △ABC shora?,

například, skutečná hodnota nadmořské výšky z C na AB v 6-7-8 trojúhelníku je:

nejen, že jste 100% JEŠTĚ očekává, že vědí, jak najít to číslo, ale také většina GMAT praxi otázky spisovatelů ušetří ošklivé detaily a prostě to říct, například, nadmořská výška = 5.

to usnadňuje výpočet plochy.

Ano, technicky je to bílá lež, ale ta, která chudým studentům ušetří spoustu ošklivé desetinné matematiky, se kterou se nemusí zabývat.,

ve skutečnosti to učitelé matematiky všech úrovní dělají po celou dobu — malé bílé matematické lži, aby ušetřili studentům podrobnosti, které nepotřebují vědět.

Pokud mohu říci, lidé, kteří píší samotný GMAT, jsou nálepkami pravdy všeho druhu a ani to „zjednodušují věci pro studenta“.

s větší pravděpodobností obcházejí celý problém, například vytvořením všech relevantních proměnných délek nebo něco takového.

Takeaways

stále se mnou?,

Tady je to, co potřebujete vědět o trojúhelníky na GMAT test den:

• \(Plocha =frac{1}{2}bh\)
• Budete potřebovat pouze vědět, výška pravoúhlé trojúhelníky, na GMAT
• v Případě, že to není pravoúhlý trojúhelník, budete mít výšku
• Znát všechny tři úhly a dvě strany? Použijte Pythagorovu větu