zápis není standardní matematickou notací, ale je standardními formami používanými ve finančním průmyslu.

• to, co se nazývá normální distribuce, není normální distribuce; spíše je to kumulativní distribuční funkce log-normální distribuce. Předpokládá se použití základní normální distribuce s průměrem 0 a směrodatnou odchylkou 1 a zřídka se uvádí.
• použití log-normálního rozdělení je proto, že složený úrok, což je moc státu, je modelován., Vezmeme-li záznamy růstových faktorů činí růstové faktory téměř lineární a distribuce téměř normální. Hodnoty mumumu a σ \ sigmaσ jsou očekávaným růstovým faktorem (úroková sazba) a očekávanou směrodatnou odchylkou (volatilita) za jedno časové období. Proto se očekávají hodnoty blízké 0.
• spojité funkce se používají k modelování diskrétních funkcí pro zjednodušení výpočtů bez varování, např. dividendy a úroky vypočítané nepřetržitě a ne pravidelně. Tato skutečnost není v diskusi zmíněna., Matematici to také dělají, ale obecně zmiňují praxi.
• to, co se modeluje, je náhodná jednorozměrná procházka nebo martingale. Vzhledem k tomu, že Binomická distribuce modeluje normální distribuci ve velkém počtu pokusů, např. změny cen za rok, je toto modelování normální distribuce rozumnou aproximací.,ng stav vyžaduje:“

  S currentPrice\text{currentPrice}currentPrice vytknout obou stranách rovnice a zvýšení hodnoty způsobené bezrizikové úrokové sazby méně efektivní úrokové sazby z dividendový výnos, za předpokladu, že obě sazby se neustále zhoršuje:

  eµ (t+1)+12σ2(t+1)=e−q+r+μ t+σ2t2\mathbb{e}^{\mu\,(t+1)+\frac{1}{2} \sigma^2 (t+1)}=\mathbb{e}^{-q+r+\mu \,t+\frac{\sigma ^2 t}{2}}eµ(t+1)+21σ2(t+1)=e−q+r+µt+2σ2t

  Řešení pro μ\muµ, přes všechny pozitivní čas dává μ=12(−2q+2r−σ2)\mu=\frac{1}{2} \left(-2 q+2 r-\sigma ^2\right)μ=21(−2q+2r−σ2).,

  „Zvažte hovoru možnost si koupit tuto akcii za rok, za pevnou cenu K\mathcal{K}K. hodnota této možnosti je:“

  je To proto, že call opce je bezcenná, pokud okamžitý zisk nemůže být provedena.

  „onsider put opce na prodej této akcie za rok, za pevnou cenu K\mathcal{K}K. hodnota této možnosti je:“

  je To proto, že put opce je bezcenná, pokud okamžitý zisk nemůže být provedena.,

  Ve vzorcích níže, všechny parametry jsou kladné reálné, μ\muµ je, jak se vypočítává výše a distribuce je jako argument pro funkce výše: